Sound of a pixel

Retour aux bases avec une “vraie” spirale qui s’avère plutôt problématique à calculer sur la carte graphique avec les informations de bases :

• r est la distance au centre
• a est un paramètre permettant modifier l’apparence de la spirale
• theta étant la coordonnée angulaire de (x,y) en coordonnée polaire (qui est aussi calculé dans le shader, mais non présenté ici)
• épaisseur étant un paramètre juste pour le fun

l’expression de base spirale en coordonnée polaire se résume à :

r = thetaa

On voit donc bien que le calcul de cette expression n’est pas anodine dans notre contexte, un approche incrémentale et inimplémentable sur carte graphique dans le contexte des shaders pourrait surement aboutir à une expression plus simple et plus rapide.

fichier triton de visualisation.

Allez ce soir première formule s’attaquant aux spirales :

Appliqué à, dans l’ordre, une tore, un plan et un cône et finalement une sphère. Vu que j’aime bien le résultat obtenu, je vais surement poursuivre un peut dans cette direction pour voir ce que je peux obtenir

Ce soir petite formule simple :

(c étant un réel quelconque)

Donc cette formule appliqué sur une sphère, une tore et un cône. A noter que la version non remplie du cône est plutôt sympa à regarder :

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p>En guise d’entrainement à la programmation graphique (et plus spécifiquement aux shaders), je me suis remis à quelques test sur le GLSL, le langage de shader d’OpenGL. Le but du jeu était de plaquer une formule, plutôt simple sur une forme ‘classique’ de la géométrie dans l’espace.
La formule dujour est donc (tadada) :

Ici r représente la distance à l’origine (en espace local), a une variable contrôlant le nombre de ‘cycles’ de la formule et n une variable permettant de contrôler l’épaisseur du résultat. Le résultat le plus simple est obtenu en plaquant cette formule sur un plan :

Les résultats sont beaucoup plus intéressant avec d’autres formes comme dans les images suivante, avec, dans l’ordre, la sphère, la SuperSurface et la tore avec 2 paramètres d’épaisseurs différents :

Le shader fonctionne en testant pour chaque points à l’intérieur des triangles dessinés à l’écran si un de ses points est valide la condition donnée par l’équation. Le problème de cette approche est que les formes de départ (sphère, tore) sont échantillonnées et des artéfacts apparaissent si le nombre de triangle utilisé pour représenter ces formes est insuffisant, comme dans le cas de la tore ci dessous :